A
PART A · 6 Q
상대도수 · 상대도수의 그래프 (2.1 - 2.2)
Q-01
도수가 $12$, 도수의 총합이 $40$인 계급의 상대도수를 구하시오. (소수)
상대도수 = (도수) ÷ (도수의 총합).
SOLUTION
$12 \div 40 = 0.3$.
▶ 정답: $0.3$ (또는 $30\%$)
Q-02
한 자료에서 상대도수 $0.25$인 계급의 도수가 $5$일 때, 자료의 총 개수는?
개
$N = d \div r$ (도수 총합 = 도수 ÷ 상대도수).
SOLUTION
$N = 5 \div 0.25 = 20$.
▶ 정답: $20$개
Q-03
상대도수가 $0.4$이고 도수의 총합이 $50$인 계급의 도수는?
개
$d = r \times N$.
SOLUTION
$d = 0.4 \times 50 = 20$.
▶ 정답: $20$개
Q-04
한 자료에서 모든 계급의 상대도수의 합은?
SOLUTION
$\sum r_i = \sum \dfrac{d_i}{N} = \dfrac{\sum d_i}{N} = \dfrac{N}{N} = 1$.
▶ 정답: $1$
Q-05
계급의 크기가 $5$인 상대도수 히스토그램에서, 모든 직사각형의 넓이의 합은?
(계급 크기) × (상대도수의 합) = (계급 크기) × $1$.
SOLUTION
$5 \times 1 = 5$. 도수 총합과 무관하게 계급의 크기와 같다.
▶ 정답: $5$
Q-06
같은 자료의 도수 히스토그램과 상대도수 히스토그램은 모양이 다르다.
SOLUTION
같은 자료라면 도수와 상대도수는 비례 관계($r = d/N$)이므로 두 그래프의 막대 높이 비율이 같다 → 모양은 같다. 다른 것은 세로축의 척도(도수 vs 상대도수)뿐.
▶ 정답: X (모양은 같다)
B
PART B · 6 Q
두 자료의 비교 · 자료의 해석 (2.3 - 2.4)
Q-07
학생 수가 서로 다른 두 반의 시험 점수 분포를 한 그래프에 겹쳐 비교할 때 가장 적합한 것은?
SOLUTION
자료의 양(학생 수)이 다르므로 도수 그래프는 척도가 달라 공정하지 않다. 상대도수로 환산하고 두 도수분포다각형을 겹쳐 그리면 같은 척도($0\sim1$)에서 깔끔하게 비교 가능.
▶ 정답: c
Q-08
A 자료(총 $25$개)와 B 자료(총 $50$개)에서 어떤 같은 계급의 도수가 모두 $10$이다. A의 상대도수와 B의 상대도수의 차이(A − B)를 구하시오. (소수)
각각 상대도수 = 도수 / 도수 총합.
SOLUTION
A의 상대도수 $= 10/25 = 0.4$. B의 상대도수 $= 10/50 = 0.2$.
차 $= 0.4 - 0.2 = 0.2$. 도수가 같아도 도수 총합이 다르면 상대도수가 다르다는 점이 핵심.
▶ 정답: $0.2$
Q-09
$5$개 계급의 상대도수가 $0.1,\ 0.25,\ 0.30,\ x,\ 0.15$일 때 $x$의 값을 구하시오. (소수)
상대도수의 합 = $1$.
SOLUTION
$x = 1 - (0.1 + 0.25 + 0.30 + 0.15) = 1 - 0.80 = 0.20$.
▶ 정답: $0.2$
Q-10
어떤 자료에서 한 계급의 도수가 $9$, 상대도수가 $0.18$일 때 자료의 총 개수는?
개
SOLUTION
$N = d / r = 9 / 0.18 = 50$.
▶ 정답: $50$개
Q-11
같은 자료에서 두 계급의 도수의 비가 $4:5$일 때, 두 계급의 상대도수의 비는?
SOLUTION
두 계급의 상대도수는 각각 $\dfrac{4k}{N}$, $\dfrac{5k}{N}$이므로 비도 $4:5$. 같은 자료에서는 두 비가 같다.
▶ 정답: b
Q-12
도수 $18$, 상대도수 $0.45$인 계급이 있는 자료의 총 개수는?
개
SOLUTION
$N = 18 / 0.45 = 40$.
▶ 정답: $40$개
RESULT
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정답률 0%
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